Nasce a Roma nel 1934, dove si laurea in architettura nel 1963. Nel 1962 è tra i fondatori del GRAU (Gruppo Romano Architetti Urbanisti), che in quegli anni inizia la battaglia per il superamento del movimento moderno, sostenendo la necessità di recuperare la centralità artistica nel progetto di architettura. L’intensa attività progettuale di Anselmi testimonia un percorso che va dall’antesignano “rapporto con la storia” degli anni Sessanta al recupero critico e contemporaneo dell’esperienza di oggi. Oltre all’attività professionale, si è sempre impegnato nella didattica e nella ricerca teorica. Laureato in Architettura a Roma nel 1963, è stato docente di Composizione architettonica presso Università degli Studi “Mediterranea” di Reggio Calabria poi alla Sapienza di Roma, e infine all’Università Roma Tre. È stato autore di numerosi saggi; dal 1974 al 1981 è stato redattore di Controspazio e ha fatto parte del consiglio scientifico della rivista d’architettura Area. Nel 1999 ha ricevuto il premio del Presidente della Repubblica per l’Architettura; nello stesso anno ha ricevuto il titolo di Accademico nazionale di San Luca ed è stato più volte visiting professor in varie scuole d’architettura francesi e svizzere. Il suo lavoro è stato documentato in numerose mostre e nelle più importanti pubblicazioni specialistiche. Ha progettato diverse notevoli opere in Italia e Francia, dando un significativo contributo al dibattito architettonico a partire dagli anni sessanta; a Roma ha curato progetti per la sistemazione delle aree basilicali di San Giovanni in Laterano e Santa Croce in Gerusalemme, e l’insediamento multifunzionale alla stazione ferroviaria di San Pietro a Roma. Ai suoi progetti sono state dedicate numerose esposizioni e pubblicazioni.